Y=1+sin (x-p/6) найдите промежутки возрастания и убывания функции, максимум и минимум

Находим первую производную функции:
y' = sin(x+1/3π)
Приравниваем ее к нулю:
sin(x+1/3π) = 0
x1 = -1/3π
Вычисляем значения функции 
f(-1/3π) = 0
Найдем вторую производную:
y'' = cos(x+1/3π)
Вычисляем:
y''(-1/3π) = 1>0 - значит точка x = -1/3π точка минимума функции.

функция возрастает на промежутке (-1/3π;+∞), а убывает - (-∞;-1/3π)