Найдите число решений системы уравнений {y-x^3=1,{x^2+(y-1)^2=9 - вопрос №4040604312129 от dianacat1017 05.10.2022 03:03

Question

Алгебра: Найдите число решений системы уравнений {y-x^3=1,{x^2+(y-1)^2=9

dianacat1017 · Answer

Система имеет 2 решения. Количество решений - это количество точек пересечения графиков функций
$y-x^3=1\; ,x^2+(y-1)^2=9$ .
$y-x^3=1\; \; \to \; \; y=x^3+1$ - это кубическая парабола. сдвинутая по
оси ОУ вверх на 1 единицу.

Окружность

имеет центр в точке С(0,1) и радиус R=1.
Если сделать чертёж, то можно увидеть, что эти графики пересекаются в 2-х точках.