Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а) (1+корень из 2 cos(x+п/ x - 3) = 0 б) 2 sin x/2 cos x/2 = cosx/2

Ответ:

enotick3010

02.10.2020 16:16

$(1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4} ))(tgx-3)=0$

$1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =0$ или tgx-3=0

tgx-3=0

$\sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =-1$ или tgx=3

tgx=3

$cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =- \frac{1}{ \sqrt{2} }$ или $x=arctg3+ \pi k,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $arccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4}=$ ± $(\pi-arccos \frac{1}{ \sqrt{2} })+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

$x= \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

или $x=- \frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n,$

∈

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$

∈

или $x=- \pi +2 \pi n,$

∈

$2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} =cos \frac{x}{2}$

$2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} =0$

$cos \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0$

$cos \frac{x}{2} =0$ или $2sin \frac{x}{2} -1 =0$

$\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

$x= \pi +2 \pi n,$

∈

или $\frac{x}{2} =(-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k,$

∈

$\frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$

∈

${x}} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} }+ 2\pi k,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinakyberskaya

21.07.2020 20:33

Найти производную от функции (1/е)^х...

mrredrussiap06j9h

21.07.2020 20:33

Сократите дробь: 1) у^2-16 / 3у+12; 2) 5х-15у / х^2-9у^2; 3) (с+2)^2 / 7с^2+14с; 4) 6сb-18c^2 / (b-3)^3 5) (a+5)^2 / a^2-25;...

нурдаулет24

19.03.2021 05:06

Вкладчик положил в банк некоторую сумму под 20%. после начсления процентов некоторую сумму он изъял, а остаток оставил в банке. после вторичного начисления процентов оказалось,...

GreenBaguette

19.03.2021 05:06

Решить найдите длину окружности , радиус который равен 24 см ; 4,7 дм ; 18,5м . число п огруглите до сотых . ( 6 класс)...

ziatiok2016p074n4

19.03.2021 05:06

Найдите квадрат расстояния между точками, координаты которых удовлетворяют системе уравнений...

arlashmanov

19.03.2021 05:06

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них меньше другого на 4 см, а гипотенуза равна 20 см....

WDGa5ter

19.03.2021 05:06

При каких значениях x производная функции f(x) = x^5 равна 5 ?...

Egorkalyadov03

06.12.2022 12:27

Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 10 км/ч и провела в пути на 0,3 ч меньше с какой скоростью плыла лодка от...

Мадока2000

18.08.2021 23:50

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=x^(2)-12x+27 на отрезке [3; 7]....

Angeloc2567

18.08.2021 23:50

Найдите корень уравнения х-6 в квадрате = х-10 в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку