Сравните значения выражений: а) 5 корней из 3+ - вопрос №40334685335757 от Человекразумный0 15.07.2021 06:28

Question

Алгебра: Сравните значения выражений: а) 5 корней из 3+ 3 корня из 5 и корень из 75+ 7 корней из 2 б) корень из 112- 2 корня из 5 и 4 корня из 7- корень из 23

Человекразумный0 · Answer

а) 5√3 +3√5 или  √75 +7√2 ;
(5√3 +3√5) -(√75 +7√2) = (5√3 +3√5) -(√25*3 +7√2)=(5√3 +3√5) -(5√3 +7√2) =
5√3 +3√5 -5√3 -7√2 =3√5 -7√2 =√(3²*5) -√(7²*2) =√45 -√98 <0⇒ 5√3 +3√5 <√ 75 +7√2 .
б) √112 -2√5  или 4√7 -√23  ;
(√112 -2√5) - (4√7 -√23 ) =(√(16*7) -2√5) - (4√7 -√23 ) =4√7 -2√5 -4√7 +√23 =
√23 -2√5 =√23 -√(2²*5) =√23 -√20 > 0⇒√112 -2√5  > 4√7 -√23 .

а) 5√3 +3√5 или  √75 +7√2 ;
5√3 +3√5 или  √25*3 +7√2 ;
5√3 +3√5 или 5√3 +7√2 ;
5√3 +3√5 или 5√3 +7√2 ;
3√5 или 7√2  ;
√(3²*5) или √(7²*2) ;
√45 <    √98  ;