Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Показать больше
Показать меньше
tyujg
15.10.2021 00:22 •
Алгебра
Уравнение касательной и нормали y=x^3-3x^2-x+5 в точке с абсциссой x0=0
Ответ:
марлен223
24.07.2020 06:57
Y = x³ - 3x² - x + 5
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Gurusergo
29.11.2021 21:13
Лучшее решение! выполните указанные действия (1 целая 1/2m²n²+5/6m³n³)²= (4/5a³b³-1 целая 1/4a²b³)²=...
timatima2000
29.11.2021 21:13
Решите уравнение хво 2 степени+2х-3=0...
Kjutf
29.11.2021 21:13
Нужно построить график функции y=|x^2-4x+3| в каких точках прямая пересекает ось абсцисс?...
VovaUtyuzh
29.11.2021 21:13
2c+4,7c-3,4c-1,3 подобные члены в выражении...
svetavladimirovaaa
13.09.2022 09:26
Найдите корни уравнения: 3x(2x+3)=2x(x+4,5)+2...
masha2450
07.08.2020 00:16
X^2+7x+12=0 решите .и да,решение x1,2=49-48=1 x1=-7-1: 2=-4 x2=-7+1: 2=-3 неверно.училка сказала,что сказала что это решение 8класса,а я 7.умоляю !...
aza54
07.08.2020 00:16
Подобные члены в выражениях 2c+4,7c-3,4c-1,3...
ksenyakozlova2
02.06.2022 22:22
Log1/2 log корень из 3 log 8 по основанию 2 - это все 1 пример...
iralisovets
17.04.2022 17:35
на книжной полке стоят 4 разные полки по математике и 3 разные книги по химии.Сколько существует чтобы расставить книги на книжной полке?...
AndreyMiix
01.10.2021 23:25
Одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая 5 см. Выразите формулой зависимость периметра прямоугольника P от x....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5