Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin4x-sin2x=sinx

Ответ:

seregasasaas

24.07.2020 01:27

$sin4x-sin2x=sinx\\sin4x-sin2x=2sin \frac{4x-2x}{2}cos \frac{4x+2x}{2}=2sinxcos3x\\2sinxcos3x=sinx\\2sinxcos3x-sinx=0\\sinx(2cos3x-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n,n\in Z\\\\2)2cos3x-1=0\\2cos3x=1\\cos3x= \frac{1}{2}\\3x=\pm arccos \frac{1}{2}+2\pi n\\3x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{9}+ \frac{2\pi n}{3},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pudova20001katya

30.09.2021 03:19

Автомобиль и грузовик едут по шоссе с постоянными скоростями если бы автомобиль затрачивал на проезд каждого километра на 20 секунд больше то его скорость была бы...

avraval2009

30.09.2021 03:19

Решите неравенство (√3-√5)х 4/√3+√5...

mrsdyy

30.09.2021 03:19

Решите уравнения a) 5x-17=13-x; б)4x-9(x-7)=-12; в)0,4(3x+1)=5,6-3(2-0,4x)...

zhaslanovd

30.09.2021 03:19

Извините что много.. n°1 — выражение: а) 3(2х+1)+5(1+3х)=? б) 10(n+m)–4(2m+7n)=? в) 4(2+х)–3(1+х)=? г) 11(5с+d)+3(d+c)=? n°2 — выражение и найдите его числовое значение....

DeadAsted

12.05.2023 09:41

6класс. результаты экспедиции (1519-1522 гг.) фернана магеллана (что он...

Котик505мяу

12.05.2023 09:41

5. из двух городов, расстояние между которыми sкм, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и встретились через tч. скорость легкового...

ibufiz18

14.05.2020 06:15

X^4+16=0 решите уравнение, нормальным путём....

гулнора

26.03.2020 15:33

Определить в какой четверти находиться угол если tg x 0 b sin x 0...

musaaysu17

26.03.2020 15:33

Определить в какой четверти находиться угол если tg x 0 и sin x 0...

masya05781

26.03.2020 15:33

1)x в квадрате=5 2)х в квадрате=15 решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку