logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Кролик1922
Кролик1922
27.09.2022 11:50 •  Алгебра

Решить неравенство log(x^2-4x+4)(3-x)< =0

Ответ:
Zhannocka
Zhannocka
23.07.2020 23:52
log_{x^2-4x+4}(3-x) \leq 0

ОДЗ:

x^2-4x+4 \neq 1
x^2-4x+3 \neq 0
D=16-12=4
x_1 \neq \frac{4+2}2 \neq 3
x_2 \neq \frac{4-2}2 \neq 1
\left \{ {{x^2-4x+4\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{(x-2)^2\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x \neq 2} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.

Итого ОДЗ: x\in (-\infty;1)U(1;2)U(2;3)

Рационализируя, получим:

(x^2-4x+4-1)(3-x-1) \leq 0
(x^2-4x+3)(2-x) \leq 0
(x-1)(x-2)(x-3) \geq 0

Метод интервалов: x \in (1;2)U(3;+\infty)

ответ, с учетом ОДЗ: x\in (1;2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
belka0714
belka0714
09.06.2021 12:48
Найдите координаты точки пересечения прямых: -4х-14у+2=0 и 3х+6у+3=0....
sofiazahhа
sofiazahhа
29.04.2022 12:12
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=1,5x+2...
Grandmaster69
Grandmaster69
11.05.2022 17:02
84*76* : 90 (на месте звездочек поставить цифру)...
pozhidaevad
pozhidaevad
11.05.2022 17:02
20 ! могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно: а) -7/25 и 24/25. б) 0,4 и 0,7. в) √6/3 и √5/3 г) -2/√5 и 1/√5...
MrMike1
MrMike1
11.05.2022 17:02
Постройте график функции у=х²-2х+3.является ли эта функция непрерывной на промежутке х€[-2; 1]? найдите: lim(x²-2x+3) х- -1...
NIKESHNELY
NIKESHNELY
11.05.2022 17:02
Можно ли представить дробь 2/5 в виде суммы двух дробей, числители которых равны 1,а знаменатели - различные числа...
Galel227
Galel227
31.10.2022 12:06
Упростите выражение √0,81 x2 , если x≥0...
panda044
panda044
09.07.2021 19:08
Не выполняя построения графика функции определи координаты точек пересечения функции y=-0,3x+7,2 с осями координат С осью Оx- С осью Оy-...
lesya16146
lesya16146
02.12.2021 11:02
Чи рівносильні рівняння 3х+5=20 і 3х(5х)=0...
natali251081
natali251081
13.11.2020 00:41
Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент 0,3x²y⁴(-1,8)y...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?