Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x-6cos2x-5sinxcosx=0

Ответ:

KekPekCheburek

23.07.2020 23:28

$\sin2x-6\cos 2x-5\sin x\cos x=0$
По формуле sin2x и cos2x раскроем
$2\sin x\cos x-6(\cos^2x-\sin^2x)-5\sin x\cos x=0\\ 2\sin x\cos x-6\cos ^2x+6\sin^2x-5\sin x\cos x=0\\ 6\sin^2x-3\sin x\cos x-6\cos^2x =0|:3\\ 2\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:\cos^2x$

При делении на cos^2x получаем tg^2x
2tg^2x-tgx-2=0

2tg^2x-tgx-2=0

Пусть tg x = t, тогда получаем
$2t^2-t-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+16=17 \\ t_1= \frac{1\pm \sqrt{17} }{4}$

Возвращаемся к замене
$tgx=\frac{1\pm \sqrt{17} }{4}\\ x=arctg(\frac{1\pm \sqrt{17} }{4})+ \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ifddhhx

10.08.2022 11:35

1. 6sin30cos30/cos^2*30- sin^2*30 2. 1-sin^2*60/2cos^2*60-1 c решение можно )...

11Аракся11

10.08.2022 11:35

Найдите значение выражения ax-3x-4a+12 при a=5. x=5...

Alisarive

01.04.2023 11:21

A^3-a^2-2a+8 розложить много член на множитель...

rafaeldali131

01.04.2023 11:21

Решите систему неравенств x^2-xy+y^2=7 y+x=5...

KKK11576

01.04.2023 11:21

Составьте схему круговорота серы, заранее ))...

Neckbeardicus

01.04.2023 11:21

Решите неравенство 4x-3(2-3x) 3x+8....

лиза4710

22.09.2022 05:39

Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю подолав відстань від міста а до міста в за 5 годин, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. визначте швидкість автобуса...

frezoloto

24.01.2022 18:18

Исследуйте функцию на четность и постройте ее y=-x|x|...

vehera087

24.01.2022 18:18

Два дерева находятся на расстоянии 24-х метров друг от друга.высота одного растения - 22 метра,а другого - 12 метров.найдите расстояние между их вершинами....

666deadlyshadow666

24.01.2022 18:18

Представьте тремя различными одночлен 15х3у2 в виде произведения двух множителей....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку