Найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной - вопрос №4023713537 от Yfnfif2617 16.01.2022 08:20

Question

Алгебра: Найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=5x^3-7x в точке с абсциссой x0=2.

Yfnfif2617 · Answer

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. То есть:

f'(x_0)=k

Вычислим производную функции первого порядка:

y'=(5x^3-7x)'=15x^2-7

Тогда

$k=y'(2)=15\cdot 2^2-7=53$

ответ: 53.