Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наити производный сложный функции f(x)=lntg2x

Ответ:

умнаяпсина1

02.10.2020 16:02

$f(x)=lntg2x=ln(tg2x)=ln\, u,\; \; u=tg2x\\\\(lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\\\\f'(x)=\frac{1}{tg2x}\cdot (tg2x)'=[\; tg2x=tg(2x)=tgu,\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ]=\\\\=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot (2x)'=\frac{1}{tg2x}\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot 2=\\\\=\frac{2}{\frac{sin2x}{cos2x}\cdot cos^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мистер9900

28.07.2022 18:32

5) -x2 + 7x - 12; Только 5! 2 не надо...

katyamineeva02

17.03.2021 14:38

Разложите квадратные трехчлены на множители !...

ViktoriaDog2006

29.11.2022 05:06

Решите уравнение : 5(4х-7)-7(3х+2)=х...

PolinaS82001

02.03.2021 04:38

1) (4x - 5)(16x² + 20x + 25) = 10x + 64х³...

dinka41

09.11.2021 05:27

Чи можуть сторони трикутника дорівнювати: 2) 6 см, 5 см, 11 см?...

slisar4ukbogda

23.07.2020 16:39

Постройте линейный график функции...

foma199999

11.10.2021 11:44

Построить график функции , используя общий алгоритм построение квадратичной функции y=x²-4x+1...

RoxXL

26.06.2022 02:13

Найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству 2x корень из 328....

tarasovdanila

09.06.2023 20:57

При каких значениях x имеет смысл выражение: а)корень из 3-5x...

Софияндра

09.06.2023 20:57

Преобразуйте в многочлены: (2a-3)(2a+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку