От станции а в направлении станции в, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. первый из них прибыл на станцию в на 1 час раньше второго. найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2ч на 40 км больше, чем первый за один час с объяснением!
Пусть х - скорость 2-го поезда, тогда
х + 40:2 = х + 20 - скорость 1-го поезда
240/х - время 2-го поезда
240/(х + 20) - время 1-го поезда
Уравнение: 240/х - 240/(х + 20) = 1
240х + 240 · 20 - 240х = х² + 20х
х² + 20х - 4800 = 0
D = 400 + 4 · 4800 = 19600; √D =140
x₁ = 0,5(-20 + 140) = 60 - скорость 2-го поезда
x₂ = 0.5(-20 - 140) = -80(не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х + 20 = 60 + 20 = 80 - скорость 1-го поезда
ответ: Скорость 1-го поезда 80км/ч, скорость 2-го поезда 60км/ч