Решите неравенство: f (x) 0, f(x)=(4-x)(x+3)^2 - вопрос №40071450432 от вит39 05.05.2023 08:08

Question

Алгебра: Решите неравенство: f (x) 0, f(x)=(4-x)(x+3)^2

вит39 · Answer

В уравнении функции раскроем скобки:f(x)=(4-x)(x+3)² = (4-x)(x²+6x+9) =4x²+24x+36-x³-6x²-9x = -x³-2x²+15x+36.Производная функции равна:f (x) = -3x²-4x+15.Приравняем её нулю:-3х²-4х+15 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*(-3)*15=16-4*(-3)*15=16-(-4*3)*15=16-(-12)*15=16-(-12*15)=16-(-180)=16+180=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√196-(-4))/(2*(-3))=(14-(-4))/(2*(-3))=(14+4)/(2*(-3))=18/(2*(-3))=18/(-2*3)=18/(-6)=-18/6=-3;x₂=(-√196-(-4))/(2*(-3))=(-14-(-4))/(2*(-3))=(-14+4)/(2*(-3))=-10/(2*(-3))=-10/(-2*3)=-10/(-6)=-(-10/6)=-(-(5//3))=5/3≈1.66666666666667.Отсюда...

Решите неравенство: f'(x)> 0, f(x)=(4-x)(x+3)^2