Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Ответ:

zaylera34

23.07.2020 18:47

$(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0$

Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

t^2-2t-3=0

по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marigol0220

27.09.2022 13:41

. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена...

яидиот2345

07.11.2022 06:53

Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значение....

Дженнa

18.02.2020 01:21

Бригада изготовила 200 деталей по плану они должны были изготовить 180 деталей , на сколько процентов работа была перевыполнена?ОЧЧНЬ...

Daniil199511

19.01.2023 00:44

Вынеси общий множитель за скобки: 0,7x10y3−x3y7...

ROLFRUTIN

25.04.2023 17:25

12p^6q^2 8p^4q^5 P.S.-(знак - дробная черта)...

farangizuk

14.11.2022 23:02

Квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа равны... c2+2⋅c⋅y+y2= Продолжи (выбери правильный ответ): ...квадрату...

sock2

21.06.2020 21:52

Перший елемент арифметичної прогресії дорівнює (-5), її різниця дорівнює 6, а сума n перших елементів цієї прогресії Sn=35 . Знайдіть n . Первый элемент арифметической...

olya02072000

30.01.2023 16:29

Добуток перших двадцяти елементів геометричної прогресії, у якої b1=1, q=4дорівнює 4m. Знайдіть m. Произведение первых двадцати элементов геометрической прогрессии, в...

stasymitaki

30.04.2020 08:27

График функции y=2x−5 пересекает ось Oy в точке с координатами ...

kad132

22.10.2020 15:03

При каком значении а уравнение (а-3)x = a+3 имеет корень, равный числу -7?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку