Войти Регистрация Спроси ai-bota

Кграфику функции f(x)=корень из (4-x^2) проведена касательная , параллельная прямой y=-корень из(3x) . найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью оу

Ответ:

ntazhibaevaa

23.07.2020 17:47

1) Запишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой а:
Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)

Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)

2) Найдем значение функции в точке а:
$y(a)= \sqrt{4-a^{2}}$
3) Найдем производную в точке а:
$y'(a)= \frac{(-2a)}{2\sqrt{4-a^{2}}}=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}$
4) $Y(x)={\sqrt{4-a^{2}}-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*(x-a)=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*x+{\sqrt{4-a^{2}}+\frac{a^{2}}{\sqrt{4-a^{2}}}$
5) Касательная параллельна прямой: $y=- \sqrt{3}*x$ , значит должны быть равны коэффициенты перед х:
$-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}=-\sqrt{3}$
$a=\sqrt{3*(4-a^{2})}$
$\left \{ {{4-a^{2} \geq 0} \atop {a^{2}=3*(4-a^{2})} \right.$

$\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=12-3a^{2}} \right.$

$\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {4a^{2}=12} \right.$

$\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=3} \right.$

$\left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a=+-\sqrt{3}} \right.$

6) $y(\sqrt{3})=y(-\sqrt{3})= \sqrt{4-3}=1$

ответ: ордината точки пересечения равна 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

skrylnikvozvyb6

09.09.2021 22:34

нужны сделт много балов даю60...

dgotshalk

23.01.2020 09:20

При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень -27b и почему...

ГогольВася11

29.07.2020 21:13

с контрошей на завтра 1. Представьте в виде многочлена выражение:1) 2x(x4 − 5x3 + 3); 3) (7x − 3y)(2x + 5y);2) (y + 2)(3y − 5); 4) (x − 1)(x2 − x − 2).2. Разложите...

123arrem

21.07.2020 10:00

Упрастите выражение (√6-4√7)²...

marvin4547

20.11.2021 08:20

Постройте график функции у=х² найдите значения функции, соответствующие следующим значениям аргумента : -2 ; -1 ; одна вторая ; 3 решить...

XuJIuGan

20.11.2021 08:20

Нужно представить в виде многочлена а) (c-d)(c+d)= б)(9d-8c)(8c+9d)= в)(5-x)(5+x)= г)(14+b)^2= д)(y-7)(y+7)= -2)^2=...

Никита27031

20.11.2021 08:20

Втреугольнике abc угол c прямой, ac=4, cosа=0,8. найдите ав...

liona676

20.11.2021 08:20

Найдите цифры числа 10∗4∗, если известно, что это число делится на 360. назовите сумму пропущенных цифр....

zar26

20.11.2021 08:20

Постройте график функции у=х^2 с графика найдите: а)значение функции при значении аргумента,равном -2,1,3 б)значение аргумента,если значение функции равно 4 в)наибольшее...

leo1010101

14.01.2020 04:06

Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии(an) если,a1=2,а2=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку