Решить неравенство: 4x+8sqrt(2-x^2) 4+(x^2-x)*2^x+2^(x+1)*xsqrt(2-x^2) - вопрос №399267148224222122 от red011 01.04.2023 17:50

Question

Алгебра: Решить неравенство: 4x+8sqrt(2-x^2) 4+(x^2-x)*2^x+2^(x+1)*xsqrt(2-x^2)

red011 · Answer

Переносим все в правую часть и раскладываем на множители:
2^x*x(x-1+2sqrt(2-x^2))-4(x-1+2sqrt(2-x^2))<0
(2^x*x-4)(2sqrt(2-x^2)+x-1)<0
Первая скобка на ОДЗ отрицательная,
решаем 2sqrt(2-x^2)+x-1>0,
получаем 1<x<=sqrt2; это ответ.

Решить неравенство: 4x+8sqrt(2-x^2)> 4+(x^2-x)*2^x+2^(x+1)*xsqrt(2-x^2)

Решить неравенство: 4x+8sqrt(2-x^2)> 4+(x^2-x)2^x+2^(x+1)xsqrt(2-x^2)