Решить неравенство lg(2 в степени х-3+3) lg35 - вопрос №398604323335 от nikita54wwe 23.12.2021 22:02

Question

Алгебра: Решить неравенство lg(2 в степени х-3+3) lg35 и в ответе записать наименьшее целое значение х ,удовлетворяющее ему

nikita54wwe · Answer

Логарифмическая функция с основанием 10 монотонно возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента . Поэтому из данного неравенства
$lg(2 ^{x-3} +3)\ \textgreater \ lg35$
получаем неравенство:
$2^{x-3}+3\ \textgreater \ 35 \\ \\ 2^{x-3}\ \textgreater \ 35-3 \\ \\ 2^{x-3}\ \textgreater \ 32 \\ \\ 2^{x-3}\ \textgreater \ 2 ^{5}$
Показательная функция с основанием 2 возратающая,большему значению функции соответствует большее значение аргумента . Поэтому
х-3>5
x>5+3
x>8
Наименьшее целое- число 9

Решить неравенство lg(2 в степени х-3+3)> lg35 и в ответе записать наименьшее целое значение х ,удовлетворяющее ему