Решите систему уравнений. используя подстановки y-2x=2 5x^2-y=1

{y-2x=2

{5x^2-y=1

{y-2x+5x^2-y=2-1

{y-2x=2

{5x^2-2x=1

5x^2-2x-1=0. 

D=4-4*5*(-1)=4+20=24 

Дискриминант больше нуля следовательно 2 корня.

х1=(2- корень из 24)/2*5=(2-корень из 24)/10

х2=(2+корень из 24)/2*5=(2+корень из 24)/10

Выразим из первого уравнения y=2x. Подставим во второе уравнение:

5х^2-2x-1=0,

D=(-2)^2-4*5(-1)=4+20=24>0, значит уравнение имеет 2 корня.

х1=(-(-2)+V24)/2*5=(2+2V6)/10=2(1+V6)/10=(1+V6)/5.

х2=(-(-2)-V24)/2*5=(2-2V6)/10=2(1-V6)/10=(1-V6)/5.

y1=2х=2*((1+V6)/5)=(2+2V6)/5

y2=2х=2*((1-V6)/5)=(2-2V6)/5

ответ: х1=(1+V6)/5, у1=(2+2V6)/5.

           х2=(1-V6)/5, у2=(2-2V6)/5.