Какое из чисел больше : √6+√10 или 3+√7? нужно подробное разъяснение! и решение

Возводим в квадрат, имеем

осталось оценить . Так как 60 < 63, то

Следовательно,

63 > 60 ⇒ √63 >√60 ⇒ 2√63 > 2√60  ⇒ 16 + 2√63 >  16 +  2√60 ⇒

(√7 + 3 )² > (√6 + √10)² ⇒ √7 + 3 > √6 + √10