Вопрос по прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135. - вопрос №396655812108231353 от sabr1nka 03.12.2020 06:29

Question

Алгебра: Вопрос по прогрессии. (а1+а2)=108, а (а2+а3)= 135. найдите первые 3 членп это прогресии.

sabr1nka · Answer

A₁ + a₂ = 108a₂ + a₃ = 135a₁ + a₁ q = 108a₁ q + a₁ q² = 135упростим первое уравнение системыa₁(1 + q) = 108a₁ = 108/(1 + q)найденное значение a₁  подставим во второе уравнение системы108q / (1 + q)  + 108q² / (1 + q) = 135q + q² = 1,25(1 + q), 1 + q ≠ 0, q ≠ - 1q² + q - 1,25 - 1,25q = 0q² - 0,25q - 1,25 = 0D = 0,0625 + 4*1*1,25 = 5,0625q₁ = (0,25 - 2,25)/2 =  - 1 не удовлетворяет условию q ≠ - 1q₂ = (0,25 + 2,25)/2 = 2,5/2 = 1,25a₁ = 108/(1 + 1,25) = 108/2,25 = 48a₂ = a₁ q = 48 * 1,25 = 60a₃ = a₂...