Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить с логарифмов (никак не могу вспомнить как такие уравнения решаются)

Ответ:

Metrofanovaa

02.10.2020 14:59

$2\cdot 4^x-5\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0 \\ 2\cdot (2^2)^x-5\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\ 2\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0$
пусть $2^x=a,\,\,\,5^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0)$ , тогда получаем
$2a^2-5ab+2b^2=0 \\ 2a^2-4ab-ab+2b^2=0 \\ 2a(a-2b)-b(a-2b)=0 \\ (a-2b)(2a-b)=0$

Обратная замена
$a-2b=0 \\ a=2b\\ 2^x=2\cdot 5^x|:5^x \\ ( \frac{2}{5} )^x=2 \\ x_1=\log_{\frac{2}{5}}2$

$2a-b=0 \\ b=2a \\ 5^x=2\cdot 2^x|:2^x\\ (2.5)^x=2 \\ x_2=\log_{2.5}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemmavericksmesrri

18.09.2020 06:49

1)(0.2a-0.5b)(0.2a+ 0.5b)= 2)(0.1x^3-0.3y)(0.1x^3-0.3y)= 3)(a^2-b^2)(a^2+b^2)=...

sof2008

17.06.2021 10:56

Интеграл от 0 до 2 (x^2*dx)/(1+x^3) c решением...

nikitta76

27.09.2020 06:00

Докажите тождество √2 cos ( a + п/4) = cos a - sin a...

omanivchuk

27.09.2020 06:00

(минус одна целая восемь девятых минус три целых одна шестая)*8,64...

р5553

09.07.2021 13:45

Постройте график функции y=|x|(x+4)-2 и определите,при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком две общие точки....

nickieivanov

09.07.2021 13:45

Решите графически систему уравнений a) x²+(y-2)²=16 б) y= -x²+4x y=2x y= 2x+3...

polishuklekha2

09.07.2021 13:45

(4a*2в(kв)-4ав+в*2)-4а*2-в*2/2в решить,....

lehayoutube

09.07.2021 13:45

Дана квадратичная функция f(x)=x^2+2 кому непонятно ф(х)равно х в квадрате плюс 2: найдите значения.1) f(4); 2)f(-3); 3)f(-1дробь 2)4)f(-0,2)...

Helryuwi12

24.02.2020 18:59

Из данных пропорций выберите верные: 1) 43: 43=23: 23; 2) 38: 26=83: 73; 3) 20: 4=30: 4; 4) 55: 5=0: 15; 5) 14,2: 3,55=31,2: 7,8; 6) 17,96: 8,88=34,12: 14,4 а) 1, 4, 5; б) 1,...

skyblue1

24.02.2020 18:59

Станок штампует медаль за 35 секунд. сколько медалей можно наштамповать на этом станке за 1 час 40 минут?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку