Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сократить дробь1)(100+2xy-x^2-y^2)/10x+10y+x^2-y^2) 2)(a^2-ab-bc-c^2)/b^2-a^2+2ac-c^2) 3)25-a^2 -2ab-b^2)/a^2+ab+5b-25)

Ответ:

DDaVV

23.07.2020 09:57

$\frac{100+2xy-x^2-y^2}{10x+10y+x^2-y^2} = \frac{100-(x^2-2xy+y^2)}{(10x+10y)+(x^2-y^2)} = \frac{10^2-(x-y)^2}{10(x+y)+(x-y)(x+y)} =$

$=\frac{(10-(x-y))(10+(x-y))}{(x+y)(10+x-y)} =\frac{(10-x+y)(10+x-y)}{(x+y)(10+x-y)} =\frac{10-x+y}{x+y}$

$\frac{a^2-ab-bc-c^2}{b^2-a^2+2ac-c^ 2}= \frac{(a^2-c^2)+(-ab-bc)}{b^2-(a^2-2ac+c^ 2)}= \frac{(a-c)(a+c)-b(a+c)}{b^2-(a-c)^ 2}=$

$= \frac{(a+c)(a-c-b)}{(b-(a-c))(b+(a-c))}= \frac{(a+c)(a-c-b)}{(b-a+c)(b+a-c)}=\frac{(a+c)(a-c-b)}{-(a-b-c)(b+a-c)}=\frac{a+c}{-(b+a-c)}=$

$=\frac{a+c}{c-b-a}$

$\frac{25-a^2 -2ab-b^2}{a^2+ab+5b-25} = \frac{5^2-(a^2+2ab+b^2)}{(a^2-25)+(ab+5b)} =\frac{5^2-(a+b)^2}{(a-5)(a+5)+b(a+5)} =$

$=\frac{(5-(a+b))(5+a+b)}{(a+5)(a-5+b)} =\frac{(5-a-b)(5+a+b)}{-(a+5)(5-a-b)} =\frac{5+a+b}{-(a+5)} =\frac{5+a+b}{-a-5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sevenfoldblood

07.09.2020 05:50

Первый рабочий выполняет заказ за 15 часов, а второй за 10. сколько времени они потратят, чтобы выполнить заказ вместе?...

вованоджи

07.09.2020 05:50

Решите сиситему методом сложения х^2+y^2=5 x^2-y^2=3 завтра...

Ксюха12111

07.09.2020 05:50

Представьте выражение 5^n+5 * 5^-2 в виде степени с основанием 5...

Rube13454hill

31.01.2021 00:09

Розвяжіть систему рівнянь {y=3x-1 {2x+y=9...

cacalohgf

02.12.2020 09:29

5. Последовательность (х) задана формулой общего члена: X = n 2 - 7n + 6а) Запишите первые пять членов этойпоследовательности,б) Определите, под каким номером вэтой последовательности...

filinenok98

10.12.2022 09:50

одна из сторон прямоугольника на 1 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 56 см в квадрате (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину)...

maksderbenevMarc

05.02.2023 11:30

4(х + 8) + (х + 6)(х - 3) КАК ЭТО РЕШАТЬ...

лалалалад1

01.11.2020 06:48

Вычеслите А 3/4 -С 2/4сделать и а и б ...

madike

09.11.2021 16:40

Разложите на множители x^2-y^2+ax+ay...

muradyanarutyun

09.11.2021 16:40

Найти номер подчеркнутого члена прогрессии: 25; 5; ; 1/25; (подчёркнуто 1/25) !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку