Моторная лодка км по течению реки и 1 км против течения - вопрос №3946825120 от olivka8 03.03.2020 00:15

Question

Алгебра: Моторная лодка км по течению реки и 1 км против течения за 20 мин. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч составьте уравнение и решите, ) нужно)

olivka8 · Answer

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное против течения равно 1/(x-2) ч, а по течению - 4/(x+2) ч. Зная, моторная лодка на весь путь 20 мин или 20/60=1/3 часов.

Составим и решим уравнение

$\frac{4}{x+2}+ \frac{1}{x-2} = \frac{1}{3} ~~~~|\cdot 3(x+2)(x-2)\\ \\ 12(x-2)+3(x+2)=(x+2)(x-2)\\ \\ 12x-24+3x+6=x^2-4\\ \\ x^2-15x+14=0$

По т. Виета:
x_1=1

км/ч - не удовлетворяет условию

x_2=14

км/ч - собственная скорость лодки.

ОТВЕТ: 14 км/ч.