Турист по проселочной дороге 30 мин с посстоянной скоростью и 20 мин по лесной тропинке со скоростью на 2 км/ч меньшей ,чем по просселочной дороге .весь путь туриста составил 3 км.найдите скорость туриста при ходьбе по проселочной дороге .ответ дайте в км/ч. решите !
| v, км/ч | t, ч | S, км
По прос.дороге | x + 2 | 1/2 | 1/2 * (x + 2)
по лесн троп. | x | 1/3 | 1/3 x
30 мин = 1/2 ч
20 мин = 1/3 ч
Т.к. общее расстояние равно 3 км, сложим расстояние по проселочной дороге и по лесной тропинке и приравняем сумму 3. Составим уравнение:
1/2 (x + 2) + 1/3 x = 3
Умножим каждый член полученного уравнения на общий знаменатель дробей 1/2 и 1/3, т.е. на 6
3 *(x + 2) + 2x = 18
3x + 6 + 2x = 18
5x = 12
x = 12 : 5
x = 2,4
Скорость по лесной дороге 2,4 км/ч, тогда
скорость по проселочной дороге 2,4 + 2 = 4,4 км/ч
ответ: 4,4 км/ч