Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x

Ответ:

адэляком

02.10.2020 14:19

$|x| < \frac{\big\pi}{2}\;\;\Leftrightarrow\;\;-\frac{\big\pi}{2} < x < \frac{\big\pi}{2} \\\\ \cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}\;\;\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\4x = \pm arccos(\frac{\sqrt2}{2}) + 2\pi n\\\\4x = \pm \frac{\big\pi}{4} + 2\pi n\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, n \in \mathbb Z$

$1. \;\;x = \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, \;n\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2} < \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2}n$

$2.\;\;\; x = -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m, m\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2}< -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m$

$\frac{7\big\pi}{16}; -\frac{\big\pi}{16}; \frac{\big\pi}{16}; -\frac{7\big\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

milenkakonfetka

17.01.2020 03:54

1) 0-7,8 2) 0-(2,4) 3) -4,5-2,5 С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ...

kost32rus

14.06.2020 02:24

(11/12-7/18)*(-19/18)= с объяснением...

nholodok400

19.07.2021 23:38

Доказать тождество: 1 - (sinA + cosA)^2 / sinAcosA - ctgA = 2tg^2A...

Наталинас

11.10.2022 02:11

| y-2x=4 | x-3y=-2Решите графическую систему уравнений...

Rostik9999

17.04.2022 20:05

Повторення 7 класу алгебра...

Катя36211

07.03.2020 17:31

Округлите до едениц 46897.38...

Horoshist2287

07.05.2021 10:54

Представьте число 2 целых 2/7 в виде десятичной дроби и округлите ее до десятых...

Няшка1love

11.11.2021 12:42

ВСЕГО НАПИСАТЬ ПО КАКИМ ТОЧКАМ СТРОИТЬ ГРАФИК...

neketapro

28.08.2022 14:34

даю Только прочтите внимательно задание Заранее большое...

2004by2013

25.09.2021 07:48

Хееееееелп алгебра 7 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку