Алгебра: Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Ответ:

Dimalchik

22.07.2020 18:27

$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= \\ =a(b+c)^2+(b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^22)-4abc)= \\ =a(b+c)^2+(a^2b+bc^2+a^2c+b^2c)= \\ =a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)= \\ =(a(b+c)+(a^2+bc))(b+c)=((a+b)c+a(a+b))(b+c)= \\ =\boxed{(a+b)(c+a)(b+c)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stepatimoshkov8Dimas

12.02.2021 04:56

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте...

Коля12Коля

07.07.2021 07:57

Выполни действия с одночленами 7,7x+14y−15x−5,6y. x + y.cрочно...

Зозяська

15.12.2022 18:59

Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчленафx²+4x-9...

ЧОПОЧНИК

27.08.2021 23:02

Найдите разность 1/+у)/5ху 7а/а^24b^2-7/a-2b...

g89546546354245

27.08.2021 23:02

Решить. 6x(1/3)^2 - 11 x 1/3. нужен подробный разбор....

faa7

27.08.2021 23:02

Используя формулы сокращенного умножения, найдите значения выражения: а) х(в квадрате) - 4 ху, при х=-2,4, у=-3,2....

jasulau

27.08.2021 23:02

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^3+4x^2+7 на промежутке [0; 3]...

andrey1shpirko

27.08.2021 23:02

Sin2x+sinx-2=0 (x-5)(x+1)(x-6)=0 4) вычислить интеграл ∫на верху 2 внизу 0 (2x3-x-1) dx...

olesyasa1

27.08.2021 23:02

Угловой коэффициент касательной,проведенной к графику функции f(x)=4х^3-7x^2+2x-1 в точке с пложительной абсциссой х(0)-нулевое, равен2. найдите абциссу в точке касания...

Mariecharlaii

27.08.2021 23:02

2)log2(2x+2)=log2(x-3) c проверкой,!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку