Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения аргумента: √3cosx/2+sinx/2=1

Ответ:

furymalice

22.07.2020 16:47

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ) \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{3+1} =2 \\ \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$

$\sqrt{3} \cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2} =1 \\ 2\sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})=1 \\ \sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})= \frac{1}{2} \\ \frac{\pi}{6}+ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} -\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrQelen

30.08.2022 02:17

Чому дорівнює 15% від 600...

Kseniya1111111120

02.04.2021 03:42

Точки А,В,С належать одній прямій. Чи належить точка В відрізку АС, якщо а)АВ=15см, ВС=6см, АС=9 см; б) АС=21см, ВС=15см, АВ=6см Промінь ділить розгорнутий кут на два кути, один...

Ринацой

02.01.2021 02:22

Решите,. дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна 8,7, а 1=3,1. найдите a12....

Alakey11

21.11.2021 07:58

С, 10 класс. тема: тригонометрия, формулы сложения. вычислите: sin( + a), если sin a = , 0 a...

Belcard

21.11.2021 07:58

Решить уравнения: 1) (6x-7)²-36x²=-32 2) (4x-5)²-2x(8x-17)=7...

nukita200230

20.08.2021 02:20

Как решить 5y×(3y-2)-(y-1)×(y+1)...

nastyonakononenkova

01.06.2022 13:35

Знайти критичні точки функції у=х⁴-4х³+4х²-3...

Expert228666

07.03.2020 11:17

При каких значениях переменной данная рациональная дробь равна нулю?...

kad132

17.02.2020 03:50

Найдите x1 и x2, можно без объяснения...

lera192837465

23.11.2022 17:04

Вычисли х, если у равно 64, используя данную формулу:y = 3x + 2.(Если необходимо, ответ округли до сотых)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку