Пусть, в урне х ЧЕРНЫХ шаров.
Тогда
вероятность, что из вынутых 2 шаров оба - черные, равна
по условию, Р(2черн) = 2/9
Тогда эта же вероятность, выраженная через х:
Р(2черн) = х/10 * ((х-1)/9) = 2/9
отсюда:
х^2/90 - х/90 = 2/9
х^2 - х - 20 = 0
(х - 5)(х + 4) = 0
х = -4 противоречит условию
единственное решение:
х = 5 - кол-о ЧЕРНЫХ шаров.
количество белых шаров, следовательно, равно:
10-5 = 5 шаров
ответ: 5 белых шаров.
Пусть, в урне х ЧЕРНЫХ шаров.
Тогда
вероятность, что из вынутых 2 шаров оба - черные, равна
по условию, Р(2черн) = 2/9
Тогда эта же вероятность, выраженная через х:
Р(2черн) = х/10 * ((х-1)/9) = 2/9
отсюда:
х^2/90 - х/90 = 2/9
х^2 - х - 20 = 0
(х - 5)(х + 4) = 0
х = -4 противоречит условию
единственное решение:
х = 5 - кол-о ЧЕРНЫХ шаров.
количество белых шаров, следовательно, равно:
10-5 = 5 шаров
ответ: 5 белых шаров.