Решить с объяснением. существует ли значение переменной x , при котором значение квадратного трехчлена x² - 10x + 31 равно : а) -5

Запишите заданное условие, т.е. x² - 10x + 31 = -5. Или x² - 10x + 36 =0. Получили обычное квадратное уравнение. Если дискриминант больше или равен нулю, то уравнение имеет решение. И Х может быть найден. Посмотрим.  100 - 4*36 = -44.  Как видим дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет решения и Х не существует