Войти Регистрация Спроси ai-bota

По тригонометрии 5tg^2x-12/cosx+9=0

Ответ:

temka32984

02.10.2020 13:24

$5tg^2x- \frac{12}{\cos x} +9=0|\cdot \cos^2x \\ 5\sin^2x-12\cos x+9\cos^2x=0 \\ 5(1-\cos^2x)-12\cos x+9\cos ^2x=0 \\ 5-5\cos^2x-12\cos x+9\cos^2x=0\\ 4\cos^2x-12\cos x+5=0$

Пусть cos x= t (|t|≤1), получаем
$4t^2-12t+5=0 \\ D=b^2-4ac=144-80=64 \\ t_1=0.5$
t_2=2.5

t_2=2.5

- не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена
$\cos x=0.5\\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

potato1999

28.04.2020 15:21

(bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель которой равен 0,2, а b1=125. Вычислите сумму b2 + b3 + b4 + b5...

Markiza11

11.05.2021 17:32

24. Упростите выражения: в) (3x-y)(3x+y) – (x-y)(x+y);...

balandinradmir

17.08.2021 23:13

1. Упростите выражение: а) (2х - 10) – (5 + 3х); б) 2(х - 3) – 2х; в) (3 + х)(х - 8); г) 2(х - 4) + (х - 2)(4 + х) 2. Разложите на множители многочлен: а) 6ху – ху2; б)...

askardaurenuly

23.07.2020 17:06

Решить уравнение (X+2)(x+3)-x^2=51 Даю 50 былов...

stas273

15.10.2021 08:08

Представьте одночлен в стандартном виде: x^3×2x^3yz...

lizabolovinceva

19.02.2023 15:33

Решите уравнение Виета 3x2-2x-40=0...

alekseymedvedev

03.01.2021 09:39

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций f(x)=x^2-6x+1. [2;4]...

AlexMYP

15.04.2020 08:23

Привести к общему знаменателю...

biksummer23

08.05.2020 19:47

15xy-3y+5x-1,если x= дробь 1 1/5,y=-0,5 ,...

iik2001vrnp087am

17.10.2020 10:49

решить алгебру! a) (2x + y)(2y + x); б) (5a + 2b)(Зa + 7b); в) (5c + 2a)(3c - а); г) (3х - 2y)(2х - 5у); д) (3n - 1)(5 - 3n); e) (-a - b)(3a - 2b); ж) (-2x + 1)(3x+ 2);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку