При каких значениях: x2(квадрат) - x + a -5 = 0 - нету кореней?

Квадратное уравнение не имеет корней, если в² - 4ас <0.
4ac > b²
Здесь а = 1, в = -1, с = а - 5
4*1*(а-5) > 1
4a - 20 > 1
4a > 21
a > 21/4.

У квадратного уравнения ax²+bx+c=0 нет корней, если дискриминант < 0. D=b²-4ac, ⇒ нет корней при b²-4ac<0
a = 1; b = -1; c = a - 5
⇒ (-1)²-4*1*(a - 5) < 0
1-4a+20 < 0
-4a < -21
a > 5,25
ответ: при a > 5,25 у уравнения нет корней