Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать,что а +2в =4,то а^3 +8в^3=64 -24 ав

Ответ:

MariMQ

21.07.2020 23:46

Возведем в квадрат a+2b=4:
$(a+2b)^2=4^2 \\ a^2+4ab+4b^2=16 \\ a^2+4b^2=16-4ab$
разложим на множители a³+8b³ :
a^3+8b^3=a^3+(2b)^3=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

a^3+8b^3=a^3+(2b)^3=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

подставляем выражения выше в это разложение:
$(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)=(a+2b)((a^2+4b^2)-2ab)= \\ =4*((16-4ab)-2ab)=4*(16-4ab-2ab)=4*(16-6ab)= \\ =64-24ab$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Динка105

07.08.2022 21:41

Представьте в виде многочлена выражение: (0,9x+0,6y)(0,9x-0,6y)...

mschibarova201

02.03.2021 05:14

Замените звезду степенью с основанием так чтобы образовалось верное равенство 1)a¹¹· * =a¹⁹ 3)a¹⁴: *=a⁶ 5)* :a⁷·a¹= 2)a³· * =a²⁵ 4) *:a¹⁹=a²³ 6) a⁹:a=a³...

денис1139

28.09.2021 08:38

Научите решать уравнения с модулем ЗА СПАМ ДАЮ БАН...

karo35

06.11.2021 05:48

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х стоимость 1 кг апельсинов, а за у - стоимость 1 кг яблок ( в рублях). За 5 кг апельсинов и 3 кг яблок заплатили...

АааLoo

16.11.2020 06:27

Представь в виде произведения: 1−x54p18. Выбери правильный ответ: (1+x18p6)⋅(1−x18p6+x36p12) (1−x18p6)⋅(1+x18p6+x36p12) другой ответ (1−x18p6)⋅(1+2x18p6+x36p12) (1−x18p6)⋅(1+2x18p6−x36p12)...

Ruta12340

14.05.2022 16:31

с 1 или со 2(просто мне нужно быстро это сделать,а я не успеваю,мне хотя бы с одним номером...

андрей2149

06.12.2021 23:30

Алгебра 7 го класса и 4393 2и4...

Jiter

07.12.2022 09:09

Решите уравнение |x-1|+|x+2|+ |2x-6|=18...

малый6

07.12.2022 09:09

Сочинение. кто для меня пушкин. огромное !...

НастяНевьянцева

07.12.2022 09:09

Решение : теплоход ч по течению реки и 3 ч против течения. путь, пройденный теплоходом по течению, на 48 км больше пути против течения. найдите скорость теплохода в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку