В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Flif
Flif
03.01.2023 11:00 •  Алгебра

Как решить систему линейных уравнений сложение x+y=5 x-y=7

Ответ:
ВаЛеРа06
ВаЛеРа06
21.07.2020 22:43
Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе:
\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right.
x=5-y
Подставляем:
(5-y)-y=7 \\ 5-y-y=7\\
5-2y=7\\
-2y=7-5\\
-2y=2\\
y=-1
Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х
x=5-y=5-(-1)=6
ответ получается: (6; -1)

Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:
\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=7}} \right.
Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:
2x=12\\ x=6
Полученный х подставляем в любое уравнение:
6+y=5\\ y=-1

ответ получается такой же: (6; -1)

Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:
2y=-2\\ y=-1
Полученный y подставляем в любое уравнение:
x+(-1)=5\\ x-1=5\\ x=6

ответ получается снова такой же: (6; -1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?