Если углы a и b таковы,что а+b принадлежит (0; - вопрос №38565360 от MrThomasFeed 19.05.2021 22:33

Question

Алгебра: Если углы a и b таковы,что а+b принадлежит (0; пи),а их тангенсы tg a и tg b являются корнями уравнения : x^2+5корень из 3 *x (x не под корнем)-4 = 0.найдите a+b

MrThomasFeed · Answer

X² + 5√3x -4=0; α+β∈(0;π) ; x₁=tqα ; x₂ = tqβ ; .

(α+β) - ?

tq(α+β) =(tqα +tqβ)/(1-tqαtqβ) ;
tq(α+β) =5√3/(1-(-4)) ( использовали теорема Виета) ;
tq(α+β) =√3 ;
т.к. α+β∈(0;π) , то :
α+β =π/3

ответ: π/3