Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрические уравнения, ) 1) 2sin(x/4+π/3) -=0 2)sin3xcosx - cos3xsinx=-1

Ответ:

Lizamog1

21.07.2020 21:15

$2\sin( \frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} )- \sqrt{3} =0 \\ \sin(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3})= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \frac{x}{4} + \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ \frac{x}{4}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{4\pi}{3}-\frac{4\pi}{3}+4\pi k,k \in Z$

$\sin3x\cos x-\cos 3x\sin x=-1 \\ \sin(3x-x)=-1 \\ \sin 2x=-1 \\ 2x=- \frac{\pi}{2} +2\pi k,k \in Z \\ x=- \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mashA2007111

21.07.2020 21:15

1) 2sin(x/4+π/3) -=0
2sin(x/4+π/3) =
sin(x/4+π/3) =/2
x/4 + π/3 = +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,...
x/4= - π/3 +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,...
x= - 4π/3 +-4π/3+ 8πn, n = 0,+-1,+-2,...
x1= 8πn, n = 0,+-1,+-2,...
x2= -8π/3 + 8πn, n = 0,+-1,+-2,...

2)sin3xcosx - cos3xsinx=-1
преобразуем левую часть
sin(3x-x)+sin(3x+x) sin(x-3x)+sin(x+3x) sin 2x+sin 4x + sin 2x -sin 4x
- = =
2 2 2
2sin2x
= = sin 2x
2
вернемся к уравнению
sin 2x = -1
2x = -π/2+ 2πn, n=0,+-1,+-2, ...
x= - π/4 + πn, n=0,+-1,+-2, ...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KESALIVE

27.04.2020 06:04

27 студентов, обучающихся по специальности учитель математики, обучаются в казахской группе, 12 студентов обучаются в русской группе. Какую часть студентов составляют студенты...

ayunatushentso

31.08.2022 12:52

Из формулы S=1/2bsina найдите sina, если S=20, b=10....

sashadothenco

19.12.2022 06:03

на каком из рисунков прямые будут параллельны? поясните свой ответ дайте не только ответ но и его решение...

nastorekhova20

16.10.2021 04:08

Запишите многочлен в стандартном виде: 4(с - 2)^ + (с+3)(с^-3с+9) - (с- 2)в кубе...

Vladchery

20.03.2020 11:46

с 7 заданием нужны пояснения....

danil200804

27.07.2020 23:52

2log4(8)-3log8(4)+log2(32)+18...

Ришат12333323

21.08.2020 23:03

Решите рациональное уравнение x²-10/x+2=3x/x+2...

tamasha1993

24.06.2020 01:43

Докажите, что если один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ИЗВИНИТЕ Я НЕЧАЯННО НАЖАЛА НА АЛГЕБРУ НО...

Вечноголоден12

17.10.2020 18:03

нужно инстагрмме подпишусь и на 5 фото лайк...

Neprostone

25.03.2023 13:35

Решите Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В. В 16х+80 25х+100 100 А С D 3. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, АВ =10 см, ВС=5 см. Найдите углы,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку