Вклассе учатся 11 мальчиков и 10 девочек сколькими можно выбрать для уборки территории 5 мальчиков и 2 девочки?

Объяснение:

((11*10*9*8*7)/(5*4*3*2*1))*((10*9)/(2*1))=20790

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для нахождения количества сочетаний.

Общее количество способов выбрать 5 мальчиков из 11 будет равно C(11, 5) и общее количество способов выбрать 2 девочки из 10 будет равно C(10, 2).

Формула для нахождения числа сочетаний C(n, k) выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где ! обозначает факториал. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Применяя формулу, получаем:
C(11, 5) = 11! / (5! * (11-5)!) = 11! / (5! * 6!) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6!) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 462

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2 * 1 * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Таким образом, количество способов выбрать 5 мальчиков и 2 девочки для уборки территории равно 462 * 45 = 20,790.

Ответ: Можно выбрать 20,790 способов для уборки территории 5 мальчиков и 2 девочки.