logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
k03a12345
k03a12345
22.04.2021 23:25 •  Алгебра

Не могу решить именно эти уравнения.. 2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2] 3) 2sin^2x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

Ответ:
маришка197
маришка197
02.10.2020 12:57
\cos2x-\sin x=0 \\ 1-2\sin^2x-\sin x=0|\cdot (-1) \\ 2\sin^2x+\sin x-1=0

Пусть sin x = t причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+8=9 \\ t_1= \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{-1-3}{4} =-1

Обратная замена

\sin x= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=-1 \\ x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k, k \in Z

Отбор корней

Для корня x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
k=2; x=13π/6

Для корня x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k
k=1; x=3π/2

3\sin^2x+3\cos x-3=0 \\ 3(1-\cos^2x)+3\cos x-3=0 \\ 3-3\cos^2x+3\cos x-3=0 \\ -3\cos x(\cos x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \cos x=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ x_2=2\pi n,n \in Z \end{array}\right

Отбор корней

Для корня x=\frac{\pi}{2}+\pi n
n=4; x=5π/2

Для корня x =2\pi n
n=2; x=4π
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dzhoxa
dzhoxa
04.12.2020 13:12
164. Перепишите отрывок из поэмы Н. Гоголя «Мертвые души». Вставьте про о о чем бы разговор (н...) был он всегда умел поддержать его шлареч... о лошади.ом заводе он говорил...
Зайчуля2004
Зайчуля2004
06.02.2020 01:40
Решите уравнение используя введения новой переменной (х^2+1)^2-8(х^2+1)-20=0...
DenJeys
DenJeys
06.05.2020 03:20
3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=2,5x​...
насрпао
насрпао
21.11.2021 16:30
Вычислите объем фигуры S ограниченной линиями y=1-x^3 y=0 x=0...
lizabolovinceva
lizabolovinceva
08.05.2021 00:43
Самостоятельная работа по теме «Координаты и графики» 1. Координаты точек связаны соотношением y= -4x Заполните таблицу X 0 1 -3 -4 -5 2 Y...
диана2467
диана2467
03.01.2021 21:36
Вычеркните в числе 215617509 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 75....
Оля010720
Оля010720
25.08.2020 12:42
1) (4б) 1а^3 -2а^2 (8а-3) 2) 2b (a+b) -ab (a-b)...
erikfarzaliev
erikfarzaliev
21.01.2020 02:26
1)3sinП/2+4соs2П/3+5sin13П/6​...
228778anonim228778
228778anonim228778
10.03.2022 23:41
13.9 алгебра номер 2-3 8 класс​...
madamburkova20
madamburkova20
28.10.2022 11:58
Найдите значение выражения​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?