Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2.

Ответ:

HorseOfDeath

02.10.2020 12:55

$S_7-?\\\\ \left \{ {{a_3*a_5=a_2} \atop {a_1+a_8=2}} \right.\\\\ \left \{ {{(a_1+2d)(a_1+4d)=a_1+d} \atop {a_1+a_1+7d=2}} \right.\\\\ a_1+a_1+7d=2\\2a_1+7d=2\\2a_1=2-7d\\a_1=1-3,5d\\\\(1-3,5d+2d)(1-3,5d+4d)=1-3,5d+d\\(1-1,5d)(1=0,5d)=1-2,5d\\1-1,5d+0,5d-0,75d^2=1-2,5d\\-d-0,75d^2=-2,5d\\0,75d^2-1,5d=0\\d(0,75d-1,5)=0\\d \neq 0\\0,75d-1,5=0\\0,75d=1,5\\d=1,5:0,75\\d=2\\\\a_1=1-3,5*2=1-7=-6$

$a_7=a_1+6d=-6+6*2=-6+12=6\\\\S_7= \frac{a_1+a_7}{2}*7= \frac{-6+6}{2}*7=0*7=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maha80

01.11.2021 15:53

Преобразуй в многочлен −7(0,2−)2....

зима19

19.04.2020 21:33

решить неповне квадратне рівняння...

помощь155

24.11.2020 16:49

решить неповне квадратне рівняння 3x²-48=0 2x²+50=0 5x²-8x=0 (2x-7)²-7(7-4x)=9...

Dasha57891

02.05.2020 14:47

Задачи на построение графиков содержащих модуль....

maks2324

12.07.2022 09:53

Маємо функціюy=−1−x. При яких значеннях \(x\) значення функції дорівнює −2? ...

Ракита0

05.04.2023 23:40

Найдите значение выражения при с=5 и d=1,1 : (1,2c-3d)*10...

grenika

05.04.2023 23:40

Решите неравенство: 1) |x-2| 3; 2) x^2-5x+6 ибо=0...

artikiv2006

24.01.2022 18:12

Решите уравнение. 1)(4х-1,6)(8+х)=0...

Meowmeowmeow151

24.01.2022 18:12

2x/3-5y/4=-3 5x/6+7y/8=6 решить систему уравнений...

Katya552002

24.01.2022 18:12

У=2cos(x-пи/2) , найти область значений)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку