Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения 1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0 2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Ответ:

инштейн4534

02.10.2020 12:43

$2)\; \; \frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=\sqrt3\\\\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=\sqrt3\\\\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=\sqrt3\\\\tgx=\sqrt3\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

$1)\; \; 2cos^2(3\pi +x)-5sin(\frac{5\pi }{2}+x)+2=0\\\\\{cos(3\pi +x)=cos(\pi +x)=-cosx,\; \; cos^2(3\pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\\\sin(\frac{5\pi}{2}+x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\}\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\D=25-16=9\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\(cosx)_2=2\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; -1 \leq cosx \leq 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Амина19121

18.06.2020 22:32

у меня контрольная 1. Найдите значение функции а)y=x^3+2x^2-5x+3 при х=-1 б) y=7t+2/14t-3 при t=2/7...

nikitos3567

18.06.2020 22:32

Чи є розвязком системи рівнянь {x+y=7 x-y=1 пара чисел (4;3) (5;2)?...

msvladimirovnalena

11.06.2020 11:22

Найдите число 4/9 ,которого равны 36...

умная196

11.06.2020 11:22

Через скільки років капітал покладений до банку під 8% річних, збільшиться вдвічі?...

Тамирис91

11.06.2020 11:22

Решите систему скобок 4x+y=2y-4 3x+y=x+1...

лол1570

11.06.2020 11:22

Как узнать в какой четверти проходит график функций?...

chizhikovilya

11.06.2020 11:22

Правильно ли подскажите? представьте в виде несократимой обыкновенной дроби 0,042 а) 21/500 б)42/1000 в)42/100 г)21/50 я выбрала под буквой б) правельно?...

всёокок

11.06.2020 11:22

Не решая уравнения, укажите, имеет ли оно корни и чему равны произведение и сумма его корней: а) x^2 - 14x+40=0 б) x^2 + 16x+15=0 г) 2x^2 - 5x-3=0...

Карейка0167

11.06.2020 11:22

Представьте в виде обыкновенной дроби число. 1) 1,(15) ; 2) 0,3 (4)....

katemcgrat

11.06.2020 11:22

Решить! нужно сократить дробь: y(y+x) x(x+y)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку