Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ydy/(3y^2+1)^(1/2) найти интеграл !

Ответ:

9яна2005

02.10.2020 12:43

$\int \frac{y\, dy}{\sqrt{3y^2+1}}=\frac{1}{6}\int \frac{6y\, dy}{\sqrt{3y^2+1}}=\frac{1}{6}\int \frac{d(3y^2+1)}{\sqrt{3y^2+1}}=\\\\=[\, \int \frac{dt}{\sqrt{t}}=\int t^{\frac{-1}{2}}dt=\frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}}=2t^{\frac{1}{2}}+C=2\sqrt{t}+C\, ]=\\\\=\frac{1}{6}\cdot 2\sqrt{3y^2+1}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bitmobru

25.06.2020 22:54

1) x²+5-2√x²+5=32) ³√x²-3+ ^6√x²-3=23) x²-7=√x+1...

UlianaUhanova

17.09.2022 11:41

M(m-n)+2n(n-m) разложить на множители...

AlexxP

12.02.2022 11:53

люди всего : окружность с центром точки о описана в равнобедренном треугольнике mks где mk=ks доказать что треугольник mos равнобедренный найти ∠mks если ∠mos равен...

dhhfdghgxdyhfdfcc

12.02.2022 11:53

Найдите значение выражения0,7: 1+1/6...

miwe10

12.02.2022 11:53

Составьте из функции f(x) и g(x) сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)): f(x)=sin x,g(x)=5x...

Predator32

12.02.2022 11:53

Вероятность поражения мишени стрелком равна 0.6. найти вероятность того, что при 10-ти выстрелах мишень будет поражена не менее одного раза...

11912

12.02.2022 11:53

Сколько корней имеет уравнение 2х^4-4х^3-3=0?...

creeperzombee23122

12.02.2022 11:53

Взаезде формула 1 принимают участие три автомобиля команды рено. вероятность не доехать до финила для 1-й, 2-й, 3-й машины соответственно составляют о,3, о,35,...

Бегемот505

12.02.2022 11:53

Туристы проплыли на лодке против течения реки 6км и вернулись обратно. на все путешествие они затратили 4,5 час. с какой скоростью двигалась бы лодка в стоячей...

nastaklimenkofll

20.04.2023 11:51

решите токо быстрее: в равнобедренном треугольнике abc вписанна окружность которая касается сторон треугольника в точках edk; ak= 11см bd=7см найти: р треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку