Решите данные неравенства : 1) x(7-x)> 0 2) x^2(3-x)(x+1)

При решении всех неравенств используется метод интервалов:
1) х(7-х)>0
    x(x-7)<0
x=0     х=7
   +            -            +
0 7
             
x∈(0;7)

2) x²(3-x)(x+1)≤0
   x*x*(x-3)(x+1)≥0
x=0      x=3      x=-1
    +          -         -         +
 -1  0 3
                       
x∈(-∞; -1]∨{0}∨[3; +∞)

3) 3x²-7x+2<0
  Разложим на множители:
  3x²-7x+2=0
   D=49-4*3*2=49-24=25
   x₁=7-5= 1 
          6    3
   x₂=7+5=2
          6
   3x²-7x+2=3(x-¹/₃)(x-2)
   3(x-¹/₃)(x-2)<0
    (x-¹/₃)(x-2)<0
    x=¹/₃       x=2
      +              -               +
 ¹/₃ 2
               
x∈(¹/₃; 2)