В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bogdannar2013
bogdannar2013
29.03.2021 11:43 •  Алгебра

Тригонометрическое уравнение 14cos^2(x)-2cos(2x)=9sin(2x)-2

Ответ:
Shilork
Shilork
21.07.2020 17:16
14cos^2x-2cos(2x)=9sin(2x)-2\\
14cos^2x-2(cos^2x-sin^2x)-9*2sinxcosx+2(sin^2x+cos^2x)=0\\
14cos^2x-2cos^2x+2sin^2x-18sinxcosx+2sin^2x+2cos^2x=0\\
4sin^2x-18sinxcosx+14cos^2x=0\\
Пусть cosx=0, тогда 4sin^2(x)-18sinx*0+14*0=0 => sinx=0, но
cos^2(x)+sin^2(x)=1 (основное тригонометрическое тождество)
0+0=1\\
0=1 - неверно, значит cosx ≠ 0
4\frac{sin^2x}{cos^2x}-18\frac{sinxcosx}{cos^2x}+14\frac{cos^2x}{cos^2x}=0\\
4tg^2x-18tgx+14=0\\
2tg^2x-9tgx+7=0\\
D=81-56=25\\
|tgx=\frac{9+5}{4}=3.5\\
|tgx=\frac{9-5}{4}=1\\
\\
|x=arctg3.5+\pi k\\
|x=\frac{\pi}{4}+\pi k
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?