Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Ответ:

alinamalinachka

21.07.2020 17:06

Формула: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2$

$2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z$

Отбор корней
$k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}$
$k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}$
$k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}$
$k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}$
$k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}$
$k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tigrmigr

14.09.2020 01:14

7пятой степени 5 седьмой степени (5 ) шестой степени 7...

Vikeyt

14.09.2020 01:14

Втреугольнике абс и бсд подобны, ад=36,бд=18,бс=10,сд=9.найти аб...

минкп

14.09.2020 01:14

Выражение: (3c-2)^2+24c ^2 это значит в квадрате...

reaper3780p08ut7

14.09.2020 01:14

Найдите значение выражения (a^4)^5умножить на a^-18 при a=0,3...

HKL11

14.09.2020 01:14

1. решите уравнение 4x^2+x-5=0 с решением 2. решите уравнение x-6/x-8=3/2 с решением...

ВаняиМаша

10.01.2020 19:25

Выражения (2y-3x)²-(3x+2y)•(2y-3x)=...

xennika

26.04.2023 20:29

Через какую из данных точек проходит график функции у=√х 1)а (16; 4) 2)в (49; -7) 3)с (3,6; 0,6) 4)d (-36; 6)...

pauline2504

26.04.2023 20:29

Представьте в виде многочлена: а)(3x^2+5)(5-3x^2)= б)(4m^4-1)(4m^4+1)= разложите на множители: а)0.04x^4-0.25y^2= б)0.81a^4-0.49b^4=...

оксана726

14.07.2021 22:23

Укажите промежуток возрастания функции y = x^-2...

zagudaevaa

14.07.2021 22:23

Решите уравнение: а) 4х+2(х-5)=3х-13 б) 0,5(1-4у)-1,5(6у-3)-16=0 в) 5х(2х-3)-2,5х(4х-5)=30 г) 11у+4у(2-5у)=10у(1-2у)-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку