Моторная лодка км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 1 км/час.
X - скорость лодки в стоячей воде. Тогда по течению ее скорость (x+1), а против (x-1) Составим и решим уравнение 28/(x-1) + 16/(x+1) = 3 28(x+1) +16(x-1) = 3(x+1)(x-1) 28x+28 +16x -16 = 3(x^2 -1) 44x +12 = 3x^2 -3 3x^2 -44x -15 =0 D = 44^2 - 4*3*(-15) = 1936 +180 = 2116 корень(D) = 46 x1 = (44+46)/(2*3) = 90/6 = 15 x2= (44-46)/(2*3) = -2/6 = -1/3 - меньше 0, не имеет физического смысла
ответ: 15 км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде
Составим и решим уравнение
28/(x-1) + 16/(x+1) = 3
28(x+1) +16(x-1) = 3(x+1)(x-1)
28x+28 +16x -16 = 3(x^2 -1)
44x +12 = 3x^2 -3
3x^2 -44x -15 =0
D = 44^2 - 4*3*(-15) = 1936 +180 = 2116
корень(D) = 46
x1 = (44+46)/(2*3) = 90/6 = 15
x2= (44-46)/(2*3) = -2/6 = -1/3 - меньше 0, не имеет физического смысла
ответ: 15 км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде