Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

shaduraalya

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

13SCHOOL13

14.01.2020 01:16

Стоимость проезда в электропоезде составляет 170р. школьникам предоставляется скидка 50%. сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 10 школьников?...

Дима2005Dima

07.08.2021 12:10

График функции y=4x−5 пересекает ось oy в точке с координатами...

devil66669

17.09.2020 09:42

Знайдіть область визначення функції у = х 2 – 9х – 22...

dalakovadg

15.11.2021 17:30

С Решением Найдите значение выражения (b-7)(b+4)-(b+2)(b+1) При b= -1/3...

Karinka1Malvinka

19.07.2021 03:27

Изобразив схематически графики уравнений, определи, имеет ли решения система уравнений {y=g^3 { g⋅y=−8, и если имеет, то сколько. Выбери правильный вариант ответа:1...

Макстоптыжка

09.09.2021 10:38

Корень 45 вынести множитель из под знака корня записать решения обязательно на листке ...

karinohka2006

31.01.2021 15:27

Побудуйте графік функції у=х-5|х| +6...

2005Angelika

12.07.2022 05:22

Вычислите. 1) (2 1/2) в 5 степени. 2) (-3/5) в 5 степени...

vbnmmkllpuuh

02.10.2021 07:17

Найдите значение выражение ab-6c при a=9,b=-2, c=-1/6...

ЕваКимСокДжин

19.01.2021 23:04

0,5 в степени 3-2x+3*0,25 в степени 1-x=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку