1) (x-3)*√(x²-1)<0 Выражение (х²-1) должно быть ≥0. Единственное, что у нас стоит знак условия не ≥ или ≤, а <,поэтому √(х²-1=(х-1)*(х+1)>0 Решаем систему уравнений: х-1>0 x>1 x-1<0 x<1 x+1<0 x<-1 x∉ x+1>0 x>-1 x∈(-1;1) Чтобы выполнялось неравенство, нужно, чтобы множитель (х-3)<0 x<3. Следовательно, х∈(-∞;-1)∨(-1;1)∨(1;3).
Арифметическое значение корня положительно
Значит Х-3<0, X<3
Под корнем: Х²-1>0
X²>1
Отсюда решение: (1; 3)
(-∞, -1)
Выражение (х²-1) должно быть ≥0. Единственное, что у нас стоит знак условия не ≥ или ≤, а <,поэтому √(х²-1=(х-1)*(х+1)>0
Решаем систему уравнений:
х-1>0 x>1 x-1<0 x<1
x+1<0 x<-1 x∉ x+1>0 x>-1 x∈(-1;1)
Чтобы выполнялось неравенство, нужно, чтобы множитель (х-3)<0 x<3.
Следовательно, х∈(-∞;-1)∨(-1;1)∨(1;3).