Решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 - вопрос №381030652160 от orliniyglassoyccc0 30.10.2021 21:31

Question

Алгебра: Решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 -6=0

orliniyglassoyccc0 · Answer

Ctgx+5/(2ctgx-1)-6=0 Пусть ctgx=v, тогда
v+5/(2v-1)-6=0
2v²-v+5-12v+6=0
2v²-13v+11=0
D=81 v1=5,5 v2=1
Таким образом ctgx1=5,5 ctgx2=1
x1=arcctg5,5+πk x2= arcctg1+πk=π/4=πk.