Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 16/(x^2+x) - 6/(x^2-x) = 1/x

Ответ:

Haranmeu

21.07.2020 10:54

$\frac{16}{ x^{2} +x} - \frac{6}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16}{ x(x+1)} - \frac{6}{x(x-1)} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16(x-1)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{6(x+1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} \\ 
 \frac{16x-16-6x- 6)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22 - x^{2} +1}{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{- x^{2} + 10x- 21 }{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\$
Дробь равно нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен:

$\left \{ {{- x^{2} + 10x- 21 = 0} \atop {x(x+1)(x-1) \neq 0}} \right. \\ 
x \neq 0 , x \neq 1 , x \neq -1\\ 
- x^{2} + 10x- 21 = 0 \\ 
D= 10^{2} - 4*(-1)*(-21)=100-84=16 \\ 
 \sqrt{D} = 4 \\ 
 x_{1} = \frac{-10+4}{-2} = 3\\ 
 x_{2} = \frac{--10-4}{-2} = 7 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashaewr444

09.05.2020 09:34

Выполните действия нужно , через час в школу 1. а) 8 х -11х +3х б) 3 аb +7 аb-15bа 2. а) (-6pn)·(n²p²) б) 36ас³d : (-4ас³) 3. а) (-3x²y)² ; б) (-2ay)³...

Апётр

09.02.2023 03:30

Автомобиль за 3,2 часа проехал 40% всего пути. через сколько минут ему останется проехать четверть всего расстояния, если он будет двигаться с той же скоростью?...

eptvz4

09.04.2020 05:14

25 что обьясните мне тему тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни...

brikabrakenerge

30.01.2023 04:45

Вынесите в выражении 4n^3m^2+8n^3m^3-12n^2m^3 общий множитель за скобки (с решением)...

azarkan

30.01.2023 04:45

Разложите на множители : ac - bc +4a -4b . в каком из разложений допущена ошибка? а) (а-b)(c+4) б) -(b-a)(c+4) в) (b--4) г) (a + b )(c+4) тут может быть несколько вариатов...

Max325t

30.01.2023 04:45

Y=-1/2x^2+5 определите коэффициент c...

Rairaku24

28.03.2021 22:35

1. функция задана формулой у = 3х + 2, найдите: а) значение у, если х = – 1; б) значение х при котором у = 8; в) принадлежит ли графику функции точка в(2; 0). 2. постройте...

casio007001

28.03.2021 22:35

Постройте график функции у=-2х+4 и найдите значение х, при которых функция принимает и не отрицательные значения...

zoggvik13ouid1r

02.02.2022 14:01

Периметр прямогугольника равен 26 см ,а его площадь 36 см ^ 2. найдите длины сторон прямоугольника.решите подробно, сижу не могу решить,а завтра контрольная, подготовиться...

НастяяКисаа

02.02.2022 14:01

Возведите в степень (-3x в кводрате y) в пятой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку