Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выпишите первые пять членов прогрессии (bn), заданной формулой n-го члена и найдите их сумму bn=6*(2/3)^n-1

Ответ:

Azaliya1111111

21.07.2020 10:23

Полное условие. выпишите первые пять членов геометрической прогрессии (bn), заданной формулой N-го члена и найдите их сумму

1) bn = 6*(2/3)^[n-1]

2) bn = -(2/81) * (3/2)^[n-1]

Первый пункт.

$\rm b_1=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{1-1}=6;\\ \\ \rm b_2=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2-1}=4;\\ \\ \rm b_3=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{3-1}=6\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3};\\ \\ b_4=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{4-1}=6\cdot\dfrac{8}{27}=\dfrac{16}{9}\\ \\ b_5=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{5-1}=6\cdot\dfrac{16}{81}=\dfrac{32}{27}$

Сумма пяти членов: $\rm 6+4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{16}{9}+\dfrac{32}{27}=\dfrac{422}{27}$

Второй пункт.

$\rm b_1=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{1-1}=-\dfrac{2}{81};\\ \\ b_2=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{2-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{27};\\ \\ b_3=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{3-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{18};\\ \\ b_4=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{4-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{27}{8}=-\dfrac{1}{12};\\ \\ b_5=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{5-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{81}{16}=-\dfrac{1}{8}$

Сумма пяти членов: $\rm -\dfrac{2}{81}-\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{8}=--\dfrac{211}{648}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nalasinskaya

30.04.2020 03:02

Хелп Найди корень уравнения: 9−6(+1)=−2....

зали7

06.10.2020 17:49

4. Организм какой функциональной группы завершает пищевую цепь? ...

dilya091

10.05.2023 20:35

35+×=200-140 сделать проверка...

Капач

23.06.2021 11:27

очень нужна : даётся почему то 20...

его18

24.04.2022 12:23

Площадь квадрата ABCD равно 2601 см2. Найди сторону квадрата....

tokufoveru

10.10.2021 11:17

Два фермера поставили на весы мешки с мукой. весы показали, что массы мешков 50 кг и 40 кг. когда они поставили на весы оба мешка, весы показали 100 кг. - как же так?...

лидуська22

10.10.2021 11:17

Поезд должен был пройти 840км.в середине пути он был задержан на 30мин. и поэтому,чтобы прибыть вовремя,он должен был увеличить скарость на 2км/ч.сколько времени поезд...

antongrom68

10.10.2021 11:17

Стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен - минус корень квадратный из двух делить на 2. найдите площадь параллелограмма...

Виктория708

10.10.2021 11:17

Y=3x-8 значення функції , якщо аргументу дорівнюе 2...

neoguy228

10.10.2021 11:17

Функцію задано формулою у=3х-8 .визначити : а)значення функції , якщо значення аргументу дорівнює 2; б)значення аргументу ,при якому значення функції дорівнює -20 ;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку