logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dataset147
Dataset147
22.07.2022 18:48 •  Алгебра

Все члены прогрессии - положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членами равна 15, а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Ответ:
Mallony
Mallony
21.07.2020 10:20
b_{1}...b_{n}0
q0

b_{1}-b_{5}=15
b_{1}+b_{3}=20

b_{3}=b_{1}*q^{2}
b_{5}=b_{1}*q^{4}

b_{1}-b_{1}*q^{2}=15
b_{1}+b_{1}*q^{4}=20

b_{1}*(1-q^{4})=15
b_{1}*(1+q^{2})=20

Разделим одно уравнение на другое:
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{15}{20}
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
\frac{(1-q^{2})(1+q^{2})}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
1-q^{2}=\frac{3}{4}
q^{2}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}
q=0.5
b_{1}=\frac{15}{1-q^{4}}
b_{1}=\frac{15}{1- \frac{1}{16}}=\frac{15*16}{15}=16

b_{10}=b_{1}*q^{9}
b_{10}=16* \frac{1}{2^{9}}=\frac{2^{4}}{2^{9}}=\frac{1}{2^{5}}=\frac{1}{32}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ivanych086
Ivanych086
03.06.2023 11:33
Решите уравнение (x + 6)/(x - 1) + (x + 6)/(x + 1) = 2...
MrEvgeniy1
MrEvgeniy1
05.05.2022 20:38
Задание с учи ру возрастание или убывание...
sladenykaya136
sladenykaya136
15.04.2023 08:34
Розв яжіть рівняння (x + 6)/(x - 1) + (x + 6)/(x + 1) = 2...
arkasha27
arkasha27
23.07.2022 05:39
Построить график функции в одной системе координат y=-0 5x y=3...
QuellTT
QuellTT
29.06.2021 11:28
1. Пересекаются ли графики функций: у = 4х + 4 и у = 4х – 1 2. Найти значение углового коэффициента k для у = kх – 4, если ее график проходит через точку В (-3; 6)....
Николь560
Николь560
26.03.2022 01:37
Стороны параллелограмма равны 85 см и 68 см. От вершины тупого угла к большой стороне проведён перпендикуляр, который делит сторону на две части, одна из которых...
lyskoyana39
lyskoyana39
17.03.2023 03:02
Знайдіть значення виразу. ТЕРМІНОВО Підручник- математики 10 клас МЕРЗЛЯК (Номер 14.8)cos 64° cos 4º - cos 86° cos 26° cos 71° cos 41° - cos 49° cos 19°...
Настюся227
Настюся227
22.03.2022 20:11
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y= -8x+11 и проходит через начало координат если можно, с фотографией решения!....
Darina0090
Darina0090
28.07.2022 12:59
Обчисліть значення виразу 7⁶×7-⁷ (минус и семь это в степени)...
зайка191111
зайка191111
07.09.2021 21:59
УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ СЕЙЧАС...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?