На вероятность: у саши в копилке лежит 9 рублевых, 11 двухрублевых, 20 пятирублевых и 13 десятирублевых монет. саша наугад достает две монеты. найдите вероятность того, что он достанет не менее 14 руб.
Всего монет 9 + 11 + 20 + 13 = 53 Как можно получить двумя монетами 14 руб или больше? Только двумя и 10 + 10 = 20. Допустим, он достает по одной монете. Вероятность, что он первой достанет 5 руб, второй 10 руб p1 = 20/53*13/53 = 260/53^2 Вероятность, что он первой достанет 10 руб, второй 5 руб такая же p2 = p1 = 13/53*20/53 = 260/53^2 Вероятность, что он первой достанет 10 руб и второй 10 руб p3 = 13/53*12/53 = 156/53^2 Итоговая вероятность равна сумме этих трех P = p1 + p2 + p3 = 260/53^2 + 260/53^2 + 156/53^2 = 676/53^2
Как можно получить двумя монетами 14 руб или больше?
Только двумя и 10 + 10 = 20.
Допустим, он достает по одной монете.
Вероятность, что он первой достанет 5 руб, второй 10 руб
p1 = 20/53*13/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб, второй 5 руб такая же
p2 = p1 = 13/53*20/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб и второй 10 руб
p3 = 13/53*12/53 = 156/53^2
Итоговая вероятность равна сумме этих трех
P = p1 + p2 + p3 = 260/53^2 + 260/53^2 + 156/53^2 = 676/53^2